Подмножества данного множества попарно не пересекающиеся объединение которых совпадает с данным множеством


называются блоками или частями разбиения данного множества Разбиение множества. Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются, а их объединение совпадает с множеством Х; b) Из множества треугольников Х выделили подмножества равнобедренных, равносторонних и.

28 мая г. - не получено. 3. Дано множество прямых C в пространстве, которое разбито на классы по их взаимному расположению: параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся. Данные подмножества попарно не пересекаются, а их объединения совпадают с множеством C. 4. Дано множество N.

Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются (среди остроугольных нет прямоугольных и тупоугольных, среди прямоугольных – тупоугольных) и их объединение совпадает с множеством Х. Однако то, что не всякая система подмножеств данного множества представляет собой.

Итак, мы обладаем математическим аппаратом необходимым для ввода и усвоения понятия счетного множества. Рассмотрим ситуацию, когда для элементов множества заданы два свойства. При полном или частичном использовании редакционных материалов активная, индексируемая гиперссылка на km.

Подмножества данного множества попарно не пересекающиеся объединение которых совпадает с данным множеством

Для того чтобы расположить объединение их С в форме последовательности, достаточно выписать подряд все элементы множества А 1 , а затем элементы множества А 2 и так далее. Тогда про остальные натуральные числа можно сказать, что они не кратны 3 , то есть получаем еще одно подмножество множества N.

Если же количество элементов множества есть число бесконечное, то множество называется бесконечным.

Подмножества данного множества попарно не пересекающиеся объединение которых совпадает с данным множеством

Всякое бесконечное подмножество счётного множества так же является счётным множеством. Первые серьёзные работы в этой области, принадлежащие Г. Любая классификация связана с разбиением некоторого множества объектов на подмножества.

Эти множества пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого рис. Расположим их в бесконечную таблицу следующим образом: Например, натуральные числа делятся на четные и нечетные; углы бывают острые, тупые и прямые и т.

Считают, что множество Х разбито на классы Х , Х ,…, Х , если:. Так множество Х бесконечно, то оно не исчерпывается выделение этого элемента х 1. Развитие теории множеств в 19 веке. Рассмотрим ситуацию, когда для элементов множества заданы два свойства. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают неправильной.

Из всякого бесконечного множества Х можно выделить счетное множество Y. Классификация широко применяется в математике.

Но круг, изображающий множество N , можно рассматривать как состоящий из четырех непересекающихся областей. Первый — это класс объектов, обладающих данным свойством, а второй — дополнение первого класса до множества Х. Расположим их в бесконечную таблицу следующим образом:

В заключении докажем следующую, весьма общую теорему: Следующая теорема даёт интересный пример счётного множества. Но знаменатель может принять также счётное множество натуральных значений 1, 2, 3,. Тем немение, в настоящие время теория множеств представляет собой весьма обширную область математики.

Итак, под словом множество подразумевается совокупность, коалиция, собрание каких-то элементов объединенных определенными свойствами или свойством.

Следующая теорема даёт интересный пример счётного множества. Вообще, если на множестве Х задано одно свойство, то это множество разбивается на два класса.

Не следует думать, что задание двух свойств элементов множества всегда приводит к разбиению этого множества на четыре класса. Объединение конечного множества и счётного множества без общих элементов есть счётное множество. Это можно сделать, например, поместив в написанную выше таблицу после каждого положительного рационального числа х в туже строчку число - х.

Реклама на сайте Обратная связь. Расположим их в бесконечную таблицу следующим образом:

С нами подготовка к экзаменамнам - не мучение, а увлекательный процесс. Итак, под словом множество подразумевается совокупность, коалиция, собрание каких-то элементов объединенных определенными свойствами или свойством.

Классификация широко применяется в математике. Приведем пример непосредственно относящийся к этой теореме. Объединение этих четырех множеств есть множество N. Данная теорема может натолкнуть на интересный вопрос. Сформулируем и докажем несколько теорем характеризующих счетные множества. Пусть А и В два множества.

Кантору, появились в конце прошлого века.

Первый — это класс объектов, обладающих данным свойством, а второй — дополнение первого класса до множества Х. Кантору, появились в конце прошлого века. Расположим их в бесконечную таблицу следующим образом: Из всякого бесконечного множества Х можно выделить счетное множество Y.

Реклама на сайте Обратная связь. Если элементы множества А определяются n значками, каждый из которых независимо от других пробегает счётное множество значений.

Занумеруем теперь элементы получившейся таблицы согласно следующей схеме в кружочках стоят номера соответствующих элементов, стрелка указывает направление нумерации. По этому обозначая через Р k множество всех пар высоты k, видим что множество Р есть объединение счётного множества конечных множеств Р k , а отсюда по теореме 7 получаем что множество Р является счётным множеством.

Но знаменатель может принять также. Рассмотрим, например, множество натуральных чисел.

Всякое бесконечное подмножество счётного множества так же является счётным множеством. Из выше изложенной теоремы вытекает следующие следствие. Мнения авторов опубликованных материалов могут не совпадать с позицией редакции.

Чтобы убедится, что и множество всех рациональных чисел также счётно, достаточно их записать в подобную же таблицу. Но прежде чем ввести это понятие, необходимо усвоить и разъяснить некоторые элементарные понятия и определения.



Дикий оргазм училки
Валера село и секс
Любительское трахают пьяных спящих девушек
Секс с очень старым дедом и внучки
Порно ролики куни с сидением на лице
Читать далее...